Question

भुजा 7 cm वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

हल :यदि भुजा 7 cm वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। तो अर्ध गोले का अधिकतम व्यास 7 सेंटीमीटर हो सकता है |

ठोस का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हमें घन के बाहरी पृष्ठीय क्षेत्रफल मे से एक व्रत का क्षेत्रफल घटाकर अर्ध गोले के वक्राकार सतह का क्षेत्रफल का जोड़ना होगा |

ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = घन के बाहरी सतह का क्षेत्रफल- व्रत का क्षेत्रफल+ अर्ध गोले की वक्राकार सतह का क्षेत्रफल

$=(6 {a}^{2} - \pi {r}^{2} ) + 2\pi {r}^{2} \\ \\ = 6 \times {7}^{2} - \frac{22}{7} ( { \frac{7}{2} })^{2} + 2 \times \frac{22}{7} \times ( { \frac{7}{2} })^{2} \\ \\ = 6 \times 49 - \frac{77}{2} + 77 \\ \\ = 371 - \frac{77}{2} \\ \\ = \frac{742 - 77}{2} \\ \\ = \frac{665}{2} \\ \\ = 332.5 \: {cm}^{2}$