Question

differentitate with respect to x √x²+a² +1÷√x²+a²

Answer 1

$Y=\sqrt{x^2+a^2}+\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}\\\\=(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}+(x^2+a^2)^{\frac{-1}{2}}\\\\we\ know\ \frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)\\\\\frac{d}{dx}(f(x))^n=n*(f(x))^{n-1}*f'(x)\\\\Y'=\frac{1}{2}(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}-1}*(x^2+a^2)'+\frac{-1}{2}(x^2+a^2)^{\frac{-1}{2}-1}*(x^2+a^2)'\\\\Y'=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}*2x\ -\ \frac{1}{2}\frac{1}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}*2x\\\\=\frac{x}{{(x^2+a^2)}^{\frac{3}{2}}}(x^2+a^2-1)$