Question

एक गोले की त्रिज्या 7 मी मापी जाती है जिसमें 0.02 मी की त्रुटि है। इसके आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given : एक गोले की त्रिज्या 7 मी मापी जाती है जिसमें 0.02 मी की त्रुटि है।

To find : आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिए

Solution:

गोले की त्रिज्या   R  = 7 मी

0.02 मी की त्रुटि है।

=> ΔR = 0.02

गोले  के आयतन  V = (4/3) π R³

dV/dR   = (4/3) 3 π R²

dV/dR   = 4π R²

ΔV  = (dV/dR)ΔR

=> ΔV  = ( 4π R²) ΔR

=>  ΔV  = ( 4π * 7²) (0.02)

=> ΔV  = ( 4(22/7) * 7²) (0.02)

=> ΔV  = ( 4 * 22 * 7) (0.02)

=> ΔV  = 12.32 मी ³

आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि = 12.32 मी ³

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