Question

x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% की वृद्धि होने के कारण घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :  x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% की वृद्धि  

To find : घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए

Solution:

घन की भुजा  = x

घन के आयतन  V = x³

dV/dx = 3x²

ΔV = (dV/dx)Δx

ΔV = (3x²)Δx

x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% की वृद्धि

=> Δx  = 0.01x

ΔV = (3x²)0.01x

ΔV = 0.03x³

घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन = (ΔV/V) * 100

= (  0.03x³  /x³) * 100

= 3 %

घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन = 3 %

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