Question

एक मेहराव अर्ध-दीर्घवृत्ताकार रूप का है। यह $8$ मीटर चौड़ा और केंद्र से $2$ मीटर ऊँचा है। एक सिरे से $1.5$ मीटर दूर बिंदु पर मेहराव की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना की  ABC एक अर्द्ध - दीर्घ वृताकार मेहराब है जिसकी चौड़ाई   AC = 8 m

तथा ऊंचाई  OB = 2 मीटर है।  

यह भी माना कि  OX तथा OY   निर्देश  अक्ष है।  ABC एक दीर्घवृत है जहाँ  a = 4

तथा  b  = 2 मीटर  

∴ दीर्घ वृत्त का समीकरण  

              $\frac{x^2}{4^2} +\frac{y^2}{2^2} =1\\\\\frac{x^2}{16} +\frac{y^2}{4} =1$

बिन्दु  C से  1.5 मीटर की दुरी पर एक बिंदु  Q है।    

अतः Q   बिंदु  की  O से दूरी   = 4.00 - 1.5 = 2.5 m

अब माना कि  बिन्दु Q  पर मेहराब की ऊंचाई   P है।  

∴ P ( 2.5, p ) दीर्घवृत पर स्थित है अतः  

  $\frac{(2.5)^2}{16} +\frac{p^2}{4} =1\\\\\frac{p^2}{4} =1-\frac{6.25}{16} =\frac{9.75}{16}\\ \\p^2=\frac{\sqrt{9.75} }{2} =\frac{3.122}{2}$

p  =  1.56  मीटर  (लगभग  )

अतः एक सिरे  1.5 मीटर दूर बिन्दु  पर मेहराब की ऊंचाई  1.56 मीटर है।