Question

एक सर्वसम भारी झूलते पुल की केबिल (cable)परवलय के रूप में लटकी हुई है। सड़क पथ जो क्षैतिज है $100$ मीटर लंबा है तथा केबिल से जुड़े ऊध्र्वाधर तारों पर टिका हुआ है, जिसमें सबसे लंबा तार $30$ मीटर और सबसे छोटा तार $6$ मीटर है। मध्य से $18$ मीटर दूर सड़क पथ से जुड़े समर्थक (supporting) तार की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

मान लो के नाभि से बिंदु P तक का अंतर K है |  (y- अक्ष में देखें)

परवलय के समीकरण के रूप में x² = 4ay  है

यहां, केबल के बीच में नाभि है और  सबसे छोटा और सबसे लंबा ऊध्र्वाधर समर्थक 6 मीटर तथा 30 मीटर और सड़क पथ 100 मीटर लंबा हैं।

यहाँ यह स्पष्ट है कि Q (50, 24) परवलय के समीकरण को संतुष्ट करेगा,

इसलिए, ( 50)² = 4a × 24  

a = 2500/96

इसलिए, परवलय का समीकरण है:

x^2 = 2500/24 * y

अब,

P (18, k) भी परवलय के समीकरण को संतुष्ट करेगा,

18^2 = 2500/24 x K

324 = 2500/24 * K

k = 324 x 24 / 2500

= 1944/625

= 3.11

अब, बीच से 18 मीटर की दूरी तक सड़क से जुड़े समर्थन तार की आवश्यक लंबाई = 6 + k = 6 + 3.11 = 9.11 m