Question

एक व्यक्ति समीकरणों $2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ से निरूपित सरल रेखीय पथों के संधि बिंदु (junction/crossing) पर खड़ा है और समीकरण $6x - 7y + 8 = 0$ से निरूपित पथ पर न्यूनतम समय में पहुँचना चाहता है। उसके द्वारा अनुसरित पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

119x + 102y = 125  व्यक्ति द्वारा अनुसरित पथ का समीकरण

Step-by-step explanation:

एक व्यक्ति समीकरणों 2x - 3y + 4 = 0 और 3x + 4y - 5 = 0 से निरूपित सरल रेखीय पथों के संधि बिंदु (junction/crossing) पर खड़ा है

2x - 3y + 4 = 0     Eq1

3x + 4y - 5 = 0     Eq2

4*Eq1  + 3 * Eq2

=> 8x - 12y + 16 + 9x + 12y - 15 = 0

=> 17x = -1

=> x = -1/17

2(-1/17) -3y + 4 = 0

=> 3y = 66/17

=> y = 22/17

व्यक्ति  खड़ा है  (-1/17  , 22/17)  

न्यूनतम पथ 6x - 7y + 8 = 0  के लंबवत होगा  

6x - 7y + 8 = 0 रेखा की ढाल  = 6/7

=>  लंबवत की ढाल = -7/6

लंबवत की  समीकरण

y = -7x/6 + c

=> 6y = -7x + 6c

(-1/17  , 22/17)  

=> 6(22/17) = -7(-1/17) + 6c

=> 6c = 125/17

6y = -7x + 125/17

=> 102y = -119x + 125

=> 119x + 102y = 125

व्यक्ति द्वारा अनुसरित पथ का समीकरण = 119x + 102y = 125  

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