Question

f : { 1, 2, 3} {a, b, c}, f (1) = a, f (2) = b तथा f (3) = c द्वारा प्रदत्त फलन f पर विचार कीजिए। f -1 ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि (f -1 )-1 = f है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया है -

            f(1) = a, f(2) = b, f(3) = c

i.e.        f = {(1,a), (2,b), (3,c) }

⇒    $R_f$ सहप्रांत और f है।  

⇒ f व्युत्क्रमणीय है। तथा  

          2 = $f^{-1}(b)$, 3=$f^{-1}(c)$

⇒  $f^{-1}$={a,b,c}→ {1,2,3}   एकैकी व आच्छादक है।  

⇒  $(f^{-1})^{-1}$विद्यमान है।  

और  $(f^{-1})^{-1}=${(1,a), (2,b), (3,c)}

                                          (∵$f^{-1}$={(a,1), (b,2), (c,3)} )

⇒$(f^{-1})^{-1}=f$