Question

मान लीजिए A तथा B दो समुच्चय हैं। सिद्ध कीजिए किf : A × B → B × A, इस प्रकार हैं कि f (a, b) = f (b, a) एक एकैकी आच्छादक फलन है I

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

A तथा B दो समुच्चय हैं।

माना  (a,b), (a',b') ∈ A×B  इस प्रकार है कि  -

     f(a,b) = f(a',b')

⇒    (b,a) = (b',a')

⇒     b  = b' और  a =a'

⇒     ( a',b' ) = (a,b)

f एकैकी है।  

प्रत्येक क्रमित युग्म लिए  

(y,x) ∈ B×A (i.e., y ∈ B, x∈A),

(x,y) ∈ A×B such that  f(x,y) = (y,x)

∴ f आच्छादक  है।  

अतः  f  एकैकी  आच्छादक फलन है।