Question

f के सभी असातत्य बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है।f(x) = \left \{ {{x/|x|} ; x < 0 \atop {0}; x \geq 0 } \right

Answer 1

फलन f(x)  x ∈ R , x ≠0  पर संतत है

Step-by-step explanation:

f(x)  = |x|/x   यदि  x ≠ 0

         0  यदि  x = 0

x < 0  , x  = 0  , x  > 0

x < 0

f(x) = -x/x  =  -  1     क्योंकि x -ve

फलन f(x) ,  x < 0 पर संतत है

x > 0

f(x) = 0

फलन f(x) ,  x > 0 पर संतत हैx

x = 0

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(0)

LHL = Lim (h → 0)  f(0 - h)  = f(-h)  =  |-h|/(-h)  =  h/(-h) = -1

RHL =  Lim (h → 0)  f(0 + h)  = f(h)  =  |h|/h  =  h/h = 1

- 1 ≠ 1

LHL ≠ RHL

फलन f(x) ,  x = 0 पर संतत  नहीं है

फलन f(x)  x ∈ R , x ≠0  पर संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688