Question

f(x) = cos^{2}x + sinx, x∈0 [0,π] द्वारा प्रदत्त फलन /का निरपेक्ष उच्चतम और निम्नतम मान
ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given : f(x) = Cos²x + sinx   x∈0 [0,π]  

To find :  फलन /का निरपेक्ष उच्चतम और न्यूनतम  मान ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = Cos²x + sinx

f'(x) = 2Cosx(-Sinx) + Cosx

=> f'(x) =  Cosx(1 - 2Sinx)

f'(x) = 0

=>  Cosx(1 - 2Sinx) = 0

=> Cosx = 0   => x  = π/2

1 - 2Sinx = 0

=> Sinx = 1/2 => x  = π/6

x = 0 , π/6 , π/2 , π

f(x) = Cos²x + sinx

f(0) = 1 + 0  =1

f(π/6) = 3/4 + 1/2 = 5/4

f(π/2) = 0 + 10 = 1

f(π ) = 1 + 0 = 1

उच्चतम  मान = 5/4

निम्नतम मान = 1/4

और सीखें :

f(2.01) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जबकि f(x) = 4x^{2} + 5x + 2

brainly.in/question/16307785

f(5.001) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = x^{3} – 7 x^{2} + 15

brainly.in/question/16308025

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592