Question

f(x) = \left \{ {{x+1)}, यदि x \geq 1 \atop {x^{2}+1} यदि x < 1 } \right

Answer 1

फलन f(x)  x ∈ R  पर संतत है

Step-by-step explanation:

f(x)  =  x  + 1  यदि  x ≥ 1

         x² + 1 यदि x < 1

x < 1  , x = 1  , x > 1

x  < 1

f(x) = x² + 1

Lim (x → c)  = c² + 1   c < 1

f(c) = c² + 1

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x < 1 पर संतत है

x > 1

f(x)  =  x  + 1

Lim (x → c)  = c + 1   c ?1

f(c) = c + 1

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x > 1 पर संतत है

x = 1

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(1)

LHL = Lim (h → 0)  f(1 - h)  = (1 - h)² + 1  = 2

RHL =  Lim (h → 0)  f(1 + h)  = 1 + h + 1 = 2

f(1) = 1 + 1 = 2

LHL = RHL  = f(1)

फलन f(x) ,  x = 1 पर संतत   है

फलन f(x)  x ∈ R  पर संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688