Question

f(x) = \left \{ {{x^3} - 3)}, यदि x \leq 2 \atop {x^{2} + 1} यदि x > 2 } \right

Answer 1

फलन f(x)  x ∈ R  पर संतत है

Step-by-step explanation:

f(x)  =  x³  -3  यदि  x ≤ 2

        x² + 1 यदि x > 2

x < 2  , x = 2  ,  x  > 2

x < 2

f(x)  =  x³  -3  

Lim (x → c)  = c³ - 3   c < 2

f(c) = c³ - 3

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x < 2पर संतत है

x >2

f(x)  =  x²  + 1

Lim (x → c)  = c² + 1   c > 2

f(c) = c² + 1

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x >2 पर संतत है

x = 2

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(2)

LHL = Lim (h → 0)  f(2 - h)  = (2 - h)³ - 3  = 5

RHL =  Lim (h → 0)  f(2 + h)  = (2 + h)² + 1 = 5

f(2) = 2³ - 3 = 5

LHL = RHL  = f(2)

फलन f(x) ,  x =2 पर संतत   है

फलन f(x)  x ∈ R  पर संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688