Question

f(x)=(x-1)/(x+1) x≠1
என்க x≠0 எனில் f(f(x))=-1 / x எனக் காட்டுக

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$f(x)=\frac{x-1}{x+1}, x \neq 1$

$f(f(x))=-1 / x, x \neq 0$

$\left[\frac{\frac{x-1}{x+1}-1}{\frac{x-1}{x+1}+1}\right]=\frac{\frac{x-1-(x+1)}{x+1}}{\frac{x-1+x+1}{x+1}}$

$=\frac{x-1-x-1}{x-1+x+1}$

$\frac{-1-1}{x+x}=\frac{-2}{2 x}=\frac{-1}{x}$

$\therefore \mathrm{f}[\mathrm{f}(\mathrm{x})]=\frac{-1}{x}$ என நிரூபிக்கப்பட்டது.