Question

factorise (2x-y)6-(2x+y)6

Answer 1

Hey,

(2x – y)6 – (2x + y)6

= [(2x – y)3]2 – [(2x + y)3]2

= [(2x – y)3 + (2x + y)3] [(2x – y)3 –(2x + y)3] [(a+ b) (a – b) = a2 – b2]

= (8x3 – y3 – 12x2y + 6xy2 + 8x3 + y3 + 12x2y + 6xy2) (8x3 – y3 – 12x2y + 6xy2 – 8x3 – y3 – 12x2y – 6xy2)

= (16x3 + 12xy2) (–2y3 –24x2y)

= – 8xy (4x2+3y2) (y2 + 12x2)

HOPE IT HELPS:-))

 

Answer 2

(2x-y)6-(2x+y)6 = [(2x-y)3]2 - [(2x-y)3]2 = [(2x-y)3 +(2x+y)3][(2x-y)3-(2x+y)3] = (16x3 +12xy2)(-24x2y - 2y3) = 4x(4x2 + 3y2)(-2y)(12x2 + y2)
= -8xy(4x2 + 3y2)(12x2 + y2)