Question

find the sum and the product of slope of line represented by x²+4xy-7y²=0​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{Pair of straight lines is}$

$\mathsf{x^2+4xy-7y^2=0}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Sum and product of slopes of the pair of straight lines}$

$\textbf{Solution:}$

$\underline{\textsf{Concept:}}$

$\mathsf{Sum\;and\;Product\;of\;slopes\;of\;ax^2+2hxy+by^2=0\;is}$

$\mathsf{m_1+m_2=\dfrac{-2h}{b}}$

$\mathsf{m_1m_2=\dfrac{a}{b}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{x^2+4xy-7y^2=0}$

$\mathsf{Here,\;a=1,\;h=2,\;b=-7}$

$\mathsf{Sum\;of\;the\;slopes}$

$\mathsf{=\dfrac{-2h}{b}}$

$\mathsf{=\dfrac{-2(2)}{-7}}$

$\mathsf{=\dfrac{4}{7}}$

$\mathsf{Product\;of\;the\;slopes}$

$\mathsf{=\dfrac{a}{b}}$

$\mathsf{=\dfrac{1}{-7}}$

$\mathsf{=\dfrac{-1}{7}}$