Question

Find the values of √4225. Using this find the value of √42.25 + √0.4225 .

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{\sqrt{42.25}+\sqrt{0.4225}}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\mathsf{(i)\;The\;value\;of\;\sqrt{4225}}$

$\mathsf{(ii)\;The\;value\;of\;\sqrt{42.25}+\sqrt{0.4225}}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\textsf{By Prime factorization,}$

$\mathsf{4225=13{\times}13{\times}5{\times}5}$

$\mathsf{\sqrt{4225}=13{\times}5}$

$\implies\mathsf{\sqrt{4225}=65}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{\sqrt{42.25}+\sqrt{0.4225}}$

$\mathsf{=\sqrt{\dfrac{4225}{100}}+\sqrt{\dfrac{4225}{10000}}}$

$\mathsf{=\dfrac{\sqrt{4225}}{\sqrt{100}}}+\dfrac{\sqrt{4225}}{\sqrt{10000}}}$

$\mathsf{=\dfrac{65}{10}+\dfrac{65}{100}}$

$\mathsf{=6.5+0.65}$

$\mathsf{=7.15}$

$\implies\boxed{\bf\sqrt{42.25}+\sqrt{0.4225}=7.15}$

#SPJ3