Question

প্রমাণ কর যেg(a‌‌2)=g(a-2)

Answer 1

সমাধান :

সঠিক প্রশ্ন :

$\displaystyle \sf{ g(a) = \frac{1 + {a}^{3} + {a}^{6} }{ {a}^{3} } \: }$

হলে প্রমাণ কর যে

$\sf{g( {a}^{2}) = g( {a}^{ - 2}) \: }$

প্রমাণ :

$\displaystyle \sf{ g(a) = \frac{1 + {a}^{3} + {a}^{6} }{ {a}^{3} } \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g(a) = \frac{1}{ {a}^{3} } + \frac{ {a}^{3}}{ {a}^{3}} + \frac{ {a}^{6}}{ {a}^{3}} \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g(a) = \frac{1}{ {a}^{3} } + 1 + {a}^{3} \: }$

এখন

$\displaystyle \sf{ g({a}^{2} ) = \frac{1}{ {( {a}^{2} )}^{3} } + 1 + { ({a}^{2} )}^{3} \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g({a}^{2} ) = \frac{1}{ {{a}^{6} } } + 1 + { {a}^{6} } \: } \: \: ......(1)$

আবার

$\displaystyle \sf{ g({a}^{ - 2} ) = \frac{1}{ {( {a}^{ - 2} )}^{3} } + 1 + { ({a}^{ - 2} )}^{3} \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g({a}^{ - 2} ) = \frac{1}{ {{a}^{ - 6} } } + 1 + { {a}^{ - 6} } \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g({a}^{ - 2} ) = {a}^{ 6} + 1 + \frac{1}{ {a}^{6} } \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ g({a}^{ - 2} ) = \frac{1}{ {{a}^{6} } } + 1 + { {a}^{6} } \: } \: \: ....(2)$

1 নং ও 2 নং সমীকরণ থেকে বলা যায় যে

$\sf{g( {a}^{2}) = g( {a}^{ - 2}) \: }$ ( প্রমানিত )

━━━━━━━━━━━━━━━━

আরো জানুন

একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব । AB = 4 সেমি . ও AC = 3 সেমি. হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

https://brainly.in/question/20635268