हवा के बुलबुले की त्रिज्या,1/2 cm/sec की दर से बढ़ रही है। बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि त्रिज्या 1 cm है?
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Answer:
माना घन का आयतन = V तथा भुजा = a है, तब V = a3 ज्ञात है da/dt = 3 सेमी/से, a = 10 सेमी ∴ समय के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर dv/dt = 3a2da/dt = 3 x (10)2 x 3 = 9 x 100 = 900cm2/s अतः जब घन का किनारा 10 cm लम्बा हो तब घन का आयतन 900 cm
Given : हवा के बुलबुले की त्रिज्या,1/2 cm/sec की दर से बढ़ रही है।
To Find : बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि त्रिज्या 1 cm है
Solution:
बुलबुले की त्रिज्या = r cm
बुलबुले का आयतन V = (4/3)πr³
बुलबुले का आयतन बढ़ने की दर dV/dt
dV/dt = d ((4/3)πr³ )/dt
=> dV/dt = (4/3)3πr² dr/dt
=> dV/dt =4πr² dr/dt
बुलबुले की त्रिज्या,1/2 cm/sec की दर से बढ़ रही है।
=> dr/dt = 1/2
त्रिज्या 1 cm है => r = 1
=> dV/dt = 4π (1)²(1/2)
=> dV/dt = 2π cm³/s
बुलबुले का आयतन 2π cm³/s दर से बढ़ रहा है जबकि त्रिज्या 1 cm है
और सीखें :
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
brainly.in/question/10817035
एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है
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सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1
brainly.in/question/10817592