Question

(ii) सारणिकों का प्रयोग करके (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा को समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :   (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा

To find :   सारणिकों का प्रयोग करके   रेखा का समीकरण

Solution:

माना बिंदु  ( x , y) (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा   पर है

=> बिंदु संरेख हैं

=> बिंदु संरेख हैं यदि उनका क्षेत्रफल शून्य है  

त्रिभुज का क्षेत्रफल  A = 0

त्रिभुज का क्षेत्रफल  A  =  $\frac{1}{2} \begin{bmatrix} x_1 &y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{bmatrix}$

x₁  = x  y₁  = y

x₂ = 3  y₂ = 1

x₃  =9  y₃ = 3

$A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} x &y&1\\3&1&1\\9&3&1\end{bmatrix}$

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

0= (1/2) { x(1 - 3)  - y(3 - 9) + 1(9 - 9) }

=> 0 =  ( - 2x  + 6y + 0)

=> 6y = 2x

=>  x = 3y

(3, 1) और (9, 3)  को मिलाने वाली रेखा का समीकरण  x = 3y

और सीखें

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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"निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

(i)  -3 & -1 & 2  \\  0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0  

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मान ज्ञात कीजिए

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