Question

जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5,-2), (6, 4) और (7, -2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

Answer 1

समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ समान होती है , यदि दिए गए बिंदुओ से हम भुजाएँ ज्ञात करें तब हम जान सकते हैं तीनो बिंदुओं से बना त्रिभुज समद्विबाहु है या नही ।

दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के सूत्र का प्रयोग कर भुजाएँ ज्ञात करें ।
माना कि A = (5, -2) , B = (6, 4) और C = (7, -2)
तब, AB = $\sqrt{(5-6)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{37}$
BC = $\sqrt{(6-7)^2+(4+2)^2}=\sqrt{37}$
CA = $\sqrt{(7-5)^2+(-2+2)^2}=2$

यहाँ स्पष्ट है कि AB = BC
अर्थात तीन बिन्दुओं से बने त्रिभुज की दो भुजाएँ समान है अतः ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है ।