जाँच कीजिए कि रोले का प्रमेय निम्नलिखित फलनों में से किन-किन पर लागू होता है? इन उदाहरणों से क्या आप रोले के प्रमेय के विलोम के बारे में कुछ कह सकते हैं?(i) f(x) = [x] के लिए x∈[5,9](ii) f(x) = [x] के लिए x∈[-2,2](ii) f(x) = x^{2} – 1 के लिए x∈[1,2]
Answers
रोले के प्रमेय लागू नहीं होता है , रोले के प्रमेय के विलोम भी लागू नहीं होता है
Step-by-step explanation:
[x] x के बराबर अथवी x से कम है
[2 ] = 2
[2.1 ] = 2
[2.9 ] = 2
[1.9 ] = 1
a → 0 [2-a ] = 1
a → 0 [2+a ] = 2
c समस्त पूर्णाक बिन्दु
संतत है यदि
LHL = RHL = f(c)
LHL = Lim (h → 0) f(c - h) =[c-h ] =(c - 1) = c-1
RHL = Lim (h → 0) f(0 + h) = [c+h ] = c
c-1 ≠ c
LHL ≠ RHL
फलन g(x) = [x] समस्त पूर्णाक बिन्दुओं पर संतत नहीं है
रोले के प्रमेय लागू नहीं होता है
f(x) =x² - 1
f(1) = 1² - 1 = 0
f(2) = 2² - 1 = 3
f(1) ≠ f(2)
रोले के प्रमेय लागू नहीं होता है
f'(c) = 2x
2x = 0
x = 0
0 ∉ [1,2]
रोले के प्रमेय के विलोम भी लागू नहीं होता है
और जानें:
फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है
brainly.in/question/15285693
फलन f(x) = x^{2} + 2x – 8, x∈[-4,2] के लिए रोले के प्रमेय को सत्यापित कीजिए।
https://brainly.in/question/15287551