Question

कोई भौतिक राशि P, चार प्रेक्षण-योग्य राशियों a, b, c तथा d से इस प्रकार संबंधित है ।
p = $\frac{a^{3}b^{2} }{(\sqrt{cd}) } }$
a,b, c तथा d के मापने में प्रतिशत त्रुटियां क्रमशः 1%, 3%, 4%, तथा 2% हैं । राशि P में प्रतिशत त्रुटि कितनी है ? यदि उपर्युक्त संबंध का उपयोग करके P का परिकलित मान 3.763 आता है, तो आप परिणाम का किस मान तक निकटन करेंगे ?

Answer 1

प्रतिशत त्रुटि एवं परिकलित मान का निकटन इस प्रकार से है।

Explanation:

$P=a^3b^2(\sqrt{c}d)$

a = 1%  , b= 3%  , c=4%  , d=2%

प्रतिशत त्रुटि की गणना -

$\dfrac{\Delta P}{P}\times100=[3\times\dfrac{\Delta a}{a}+2\times\dfrac{\Delta b}{b}+\dfrac{1}{2}\dfrac{\Delta C}{C}+\dfrac{\Delta d}{d}]\times100\dfrac{\Delta P}{P}\times100=[3\times\dfrac{1}{100}+2\times\dfrac{3}{100}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{100}+\dfrac{2}{100}]\toimes100\dfrac{\Delta P}{P}\times100=[\dfrac{3+6+2+2}{100}]\times100\dfrac{\Delta P}{P}\times100=[\dfrac{13}{100}]\times100\dfrac{\Delta P}{P}\times100=13\%$

P का परिकलित मान 3.763 आता है, तो आप परिणाम का 3.8 मान तक निकटन करेंगे .

एक गोले के त्रिज्या के मापन में 3% की त्रुटि है। गोले के आयतन में मापन में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी ?

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