Question

कोई वायुयान 900 km $h^{-1}$ की एकसमान चाल से उड़ रहा है और 1.00 km त्रिन्या का कोई क्षेतिज लूप बनाता है । इसके अभिकेंद्र त्वरण की गुरुत्वीय त्वरण के साथ तुलना कीजिए ।

Answer 1

अभिकेंद्र त्वरण का मान $\mathbf{62.5 \ \left ( \frac{m}{s^{2}} \right )}$ होगा।

स्पष्टीकरण:

1. डेटा दिया गया

    वायुयान की गति $\mathbf{(v)=900\left ( \frac{km}{h} \right )=900\times \frac{5}{18}=250\ \left ( \frac{m}{s} \right )}$

    त्रिज्या (R) = 1 km = 1000 m

2. केन्द्रक त्वरण(a) के सूत्र से

   $\mathbf{a=\frac{v^{2}}{R}}$

   $\mathbf{a=\frac{250^{2}}{1000}}$

   $\mathbf{a=\frac{62500}{1000}}$

   $\mathbf{a=62.5 \ \frac{m}{s^{2}}}$

3. हम गुरुत्वाकर्षण त्वरण के मान  को जानते हैं कि

   $\mathbf{g=9.8 \ \frac{m}{s^{2}}}$

4. गुरुत्वीय त्वरण (g) और केन्द्रक त्वरण(a) के बीच अंतर  

    a-g =62.5-9.8 $\mathbf{=52.7 \ \frac{m}{s^{2}}}$

5. केन्द्रक त्वरण(a) और गुरुत्वीय त्वरण (g) का अनुपात

   $\mathbf{\frac{a}{g}=\frac{62.5}{9.8}=6.38}$

Answer 2

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण की तुलना में यहाँ पर केन्द्रित त्वरण 6.38 गुना बड़ा है।

Explanation:

त्रिज्या r = 1 किमी = 10 ^ 3 मीटर

चाल  v = 900 किमी / घंटा = 250 मीटर / सेकंड

अभिकेंद्रिये  गति में गतिमान कण का त्वरण a = v ^ 2 / r

a = (250) ^ 2/10^3

a = 62500/1000

a = 62.5 m / s ^ 2

अभिकेंद्र त्वरण की गुरुत्वीय त्वरण के साथ तुलना -

g = 9.8 m / s ^ 2

a / g = 62.5 / 9.8

a / g = 6.38

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण की तुलना में यहाँ पर केन्द्रित त्वरण 6.38 गुना बड़ा है।

80 cm लंबे धागे के एक सिरे पर एक पत्थर बाँधा गया है और इसे किसी एकसमान चाल के साथ किसी क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है । यदि पत्थर 25 s में 14 चक्कर लगाता है तो पत्थर के त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा क्या होगी ?

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