किसी A.P. के चौथे और 8वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10वें पदों का योग 44 है। इस A.P. के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।
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Answer:
दी गई A.P के प्रथम 3 पद हैं -13 , -8, -3 ,…….
Step-by-step explanation:
दिया है :
a4 + a8 = 24 तथा a6 + a10 = 44
मान लीजिए 'a' और 'd' दी गई A.P के प्रथम पद और सार्व अंतर है।
स्थिति 1 :
a4 + a8 = 24
a + ( 4 - 1) d + a + ( 8 - 1) d = 24
[an = a + (n - 1) d]
a + 3d + a + 7d = 24
2a + 10d = 24
2(a + 5d) = 24
(a + 5d) = 24/2
a + 5d = 12 ………..(1)
स्थिति : 2
a6 + a10 = 44
a + ( 6 - 1) d + a + ( 10 - 1) d = 44
[an = a + (n - 1) d]
a + 5d + a + 9d = 44
2a + 14d = 44
2(a + 7d) = 44
a + 7d = 44/2
a + 7d = 22…………….(2)
समीकरण (ii) में से समी (i) को घटाने पर
a +7 d = 22
a + 5d = 12
(-) (-) (-)
------------------
2d = 10
d = 5
d का मान समीकरण (1) में रखने पर,
a + 5d = 12
a + 5 (5) = 12
a + 25 = 12
a = 12 - 25
a = - 13
प्रथम पद , a = - 13
दूसरा पद , a2 = (a + d) = -13 + 5 = - 8
तीसरा पद, a3 = (a + 2d) = -13 + 2× 5 = -13 + 10 = - 3
अतः ,दी गई A.P के प्रथम 3 पद हैं -13 , -8, -3 ,…….
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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