Question

किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

Answer 1

प्रश्न के अनुसार प्रथम पद 5 अंतिम पद 45 और योग 400 है,

$a = 5 \\ \\ l = 45 \\ \\ S_{n} = 400$
प्रथम पद व अंतिम पद से पूरी A.P. का योग ज्ञात करने वाला सूत्र इस्तेमाल करके हम कुल पदों की संख्या निकाल सकते हैं

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + l) \\ \\ 400 = \frac{n}{2} (5 + 45) \\ \\ 800 = 50 \times n \\ \\ n = \frac{800}{50} \\ \\ n = 16$

इस प्रकार इस A.P. में कुल पदों की संख्या 16 हुई अब सार्व अंतर ज्ञात करने के लिए हम दूसरा सूत्र लगाएंगे

$S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d) \\ \\ 400 = \frac{16}{2} (10 + (16 - 1)d) \\ \\ 400 = 8(10 + 15d) \\ \\ 10 + 15d = \frac{400}{8} \\ \\ 15d = 50 - 10 \\ \\ 15d = 40 \\ \\ d = \frac{40}{15} \\ \\ d = \frac{8}{3}$

Answer 2

Answer:

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