Math, asked by kumarimonica1893, 9 months ago

मान लीजिए कि f : R → R, f(x) = 10x + 7 द्वारा परिभाषित फलन है। एक ऐसा फलन g: R → R ज्ञात कीजिए जिसके लिए gof=fog = Iʀ हो।

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Answered by amitnrw
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Given :   f : R → R, f(x) = 10x + 7 द्वारा परिभाषित फलन है

To find :     g: R → R ज्ञात कीजिए जिसके लिए gof=fog = 1ʀ

Solution :

gof=fog = 1ʀ

=> g = f⁻¹

f(x) = 10x + 7

y = f(x)

=> y = 10x + 7

=> 10x  =y - 7

=> x = (y - 7 )/10

=> g (y) = ( y - 7 )/10

f(x) = 10x + 7  

g = ( x - 7 )/10

gof = g (f(x) )

=  g( 10x + 7)

=  ( 10x + 7 - 7)/10

= 10x/10

= x

= Iʀ

fog   =  f (g(y))

= f ( ( y - 7 )/10)

= 10  ( y - 7 )/10 + 7

= y - 7 + 7

= y

= Iʀ

g (y) = ( y - 7 )/10

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