मान लीजिए कि f : R → R, f(x) = 10x + 7 द्वारा परिभाषित फलन है। एक ऐसा फलन g: R → R ज्ञात कीजिए जिसके लिए gof=fog = Iʀ हो।
Answers
Given : f : R → R, f(x) = 10x + 7 द्वारा परिभाषित फलन है
To find : g: R → R ज्ञात कीजिए जिसके लिए gof=fog = 1ʀ
Solution :
gof=fog = 1ʀ
=> g = f⁻¹
f(x) = 10x + 7
y = f(x)
=> y = 10x + 7
=> 10x =y - 7
=> x = (y - 7 )/10
=> g (y) = ( y - 7 )/10
f(x) = 10x + 7
g = ( x - 7 )/10
gof = g (f(x) )
= g( 10x + 7)
= ( 10x + 7 - 7)/10
= 10x/10
= x
= Iʀ
fog = f (g(y))
= f ( ( y - 7 )/10)
= 10 ( y - 7 )/10 + 7
= y - 7 + 7
= y
= Iʀ
g (y) = ( y - 7 )/10
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