Question

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4\}$, $B = \{1,5,9,11,15,16\}$ और $f = \{(1,5), \,(2,9), \,(3,1), \,(4,5), \,(2,11)\}$. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं? (i) f, A से B में एक संबंध है। (ii) f, A से B में एक फलन है। प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए।

Answer 1

Answer: 1) सत्य

2) असत्य

Step-by-step explanation: A = {1,2,3,4} और B = {1,5,9,11,15,16}

A × B = { (1,1),(1,5),(1,9),(1,11),(1,15),(1,16),(2,1),(2,5),(2,9),(2,11),(2,15),(2,16),(3,1),(3,5),(3,9),(3,11),(3,15),(3,16),(4,1),(4,5),(4,9),(4,11),(4,15),(4,16) }

दिया गया है f = { (1,5),(2,9),(3,1),(4,5),(2,11) }

1) अवयव, A × B का उपसमुच्चय है।

अतः यह एक संबंध है।

2) f में (2,9) और (2,11) अवयव प्रथम घटक दोनो युग्मों में 2 है।

अतः यह फलन नहीं है।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

(i)

 यह कथन सत्य है क्योंकि  फलन f , A × B     का एक उपसमुच्चय है   |

(ii)  यह कथन सत्य नहीं है  क्योंकि  f  में  (2,9)  और  (2,11)  अवयवों के प्रथम घटक दोनों युग्मो में  2  है।