Question

नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं, में से प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
(i) क्षेत्रफल : $25a^{2} - 35a + 12$
(ii) क्षेत्रफल : $35y^{2} + 13y - 12$

Answer 1

हल :  

(i) दिया है : आयात का क्षेत्रफल : 25a² – 35a + 12

25a² – 35a + 12 = 25a² - 15a - 20a + 12

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= 5a(5a-3) - 4(5a - 3)

= (5a – 4)(5a – 3)

अतः ,लंबाई के लिए पर्याप्त व्यंजक = (5a – 4) तथा  चौड़ाई के लिए पर्याप्त व्यंजक =  (5a – 3)

 

(ii) दिया है : आयात का क्षेत्रफल : 35 y² + 13y - 12

35 y² + 13y – 12 = 35y² - 15y + 28y - 12

[मध्य पद के विभक्तिकरण से]

= 5y(7y - 3) + 4(7y - 3)

= (5y + 4)(7y – 3)

अतः ,लंबाई के लिए पर्याप्त व्यंजक = (7y – 3)   तथा चौड़ाई के लिए पर्याप्त व्यंजक = (5y + 4)

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न  :

वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए:  

(i) $(-12)^{3} + (7) ^{3} + (5)^{3}$

(ii) $(28)^{3} + (-15) ^{3} + (-13)^{3}$

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यदि $x + y + z = 0$ हो, तो दिखाइए कि $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ है।  

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