Question

निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम माने, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
(i) f(x) = x^{2} (ii) g(x) = x^{3} - 3x
(iii) h(x) = sinx + cosx, 0 (v) f(x) =x^{3}-6x^{2}+9x+15 (vi) g(x) = x/2 +2/x , x>0
(vii) g(x) = \frac{1}{x^{2}+2} (viii) f(x)= x \sqrt{1-x}, x>0

Answer 1

Given :    f(x) = x²

To Find :  निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = x²

f'(x)  = 2x

f'(x)  = 0

=> 2x  = 0

=> x = 0

f''(x) =  2  > 0

=> निम्नतम मान,    x = 0  पर

f(0 ) = 0² = 0

=> निम्नतम मान  = 0

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