निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम माने, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
(v) f(x) =x^{3}-6x^{2}+9x+15
Answers
Given : f(x) = x³ - 6x² + 9x + 15
To Find : निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए
Solution:
f(x) = x³ - 6x² + 9x + 15
f'(x) = 3x² - 12x + 9
=> f'(x) = 3(x² - 4x + 3)
f'(x) = 0
=> 3(x² - 4x + 3) = 0
=> (x - 3)(x - 1) = 0
=> x = 3 , x = 1
f''(x) = 3(2x - 4)
x = 1
f''(1) = 3(2 - 4) = -6
f''(x) < 0
=> स्थानीय उच्चतम मान x = 1 पर
f(1 ) = 1 - 6 + 9 + 15 = 19
स्थानीय उच्चतम मान = 19
x =3
f''(3) =3(6 - 4) = 6 > 0
f''(x) > 0
=> स्थानीय निम्नतम x = 3 पर
f(3) = 27 - 54 + 27 + 15 = 15
स्थानीय निम्नतम मान = 15
स्थानीय उच्चतम मान = 19 , स्थानीय निम्नतम मान = 15
और सीखें :
निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम
https://brainly.in/question/16308031
brainly.in/question/16307266
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
brainly.in/question/10817035