Question

निम्नलिखित प्रश्नों 7 से 14 तक दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए।
प्रश्न 8
2x – y = – 2
3x + 4y = 3

Answer 1

Given : 2x – y = – 2 ,  3x + 4y = 3

To Find :  दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

Solution:

2x – y = – 2

3x + 4y = 3

A  = $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$   X =  $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$    B =  $\begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

| A |  = 8 -(-3)

=> | A |  =   11

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 11

AdjA  =    $\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$

=>  A⁻¹  =  (1/11) $\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B  

=> X = (1/11) $\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 4 \times 4(-2) + (1) \times 3 \\ -3 \times (-2) + (2) \times 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -5 \\ 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-5}{11} \\ \frac{12}{11} \end{bmatrix}$

x = -5/11  y = 12/11

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