Question

निम्नलिखित प्रश्नों 7 से 14 तक दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए।
प्रश्न 11
2x + y + z = 1
x – 2y – z = 3/2
3y – 5z = 9

Answer 1

Given : 2x + y + z = 1 , x – 2y – z = 3/2  , 3y – 5z = 9

To Find :  दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

Solution:

2x + y + z = 1

x – 2y – z = 3/2

3y – 5z = 9

A  = $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -1 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$     X =   $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$   B =  $\begin{bmatrix} 1 \\ 3/2 \\ 9 \end{bmatrix}$

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -1 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$

| A |  =  2(10 + 3) - 1(-5 ) + 1(3)

=> | A |  = 26 + 5 + 3

=> | A |  = 34

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 34

AdjA  =  $\begin{bmatrix} A_{11} & A_{21} & A_{31} \\ A_{12} & A_{22} & a_{32}\\A_{13} & A_{23} & A_{33} \end{bmatrix}$

A11  =  13

A12 =   5

A13 =   3

A21  =  8

A22 =   -10

A23 =  -6

A31  =  1

A32 =   3

A33 =  -5

 

=>  A⁻¹  =    $\frac{1}{34} \begin{bmatrix} 13 & 8 & 1 \\ 5 & -10 & 3 \\ 3 & -6 & -5 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B  

=> X =  $\frac{1}{34} \begin{bmatrix} 13 & 8 & 1 \\ 5 & -10 & 3 \\ 3 & -6 & -5 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 1 \\ 3/2 \\ 9 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{1}{34} \begin{bmatrix} 13+12+9 \\ 5 -15 + 27\\ 3 -9 -45 \end{bmatrix} = \frac{1}{34} \begin{bmatrix} 34 \\ 17\\ -51 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1/2 \\ -3/2 \end{bmatrix}$

x = 1  y = 1/2  z =  - 3/2

और सीखें

दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

https://brainly.in/question/16387506

दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण

brainly.in/question/16387239

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386652

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386350

A⁻¹ ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386935