Question

निम्नलिखित दिए गए फलनों के उच्चतम मान या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए
(i) f(x) = |x + 2| – 1
(ii) g(x) = -|x + 1| + 3
(iii) h(x) = sin (2x) + 5
(iv) f(x) =|sin 4x + 3|
(v) h(x) = x + 1, x∈(-1,1)

Answer 1

Given :    f (x) = |x + 2| – 1

To Find : फलनों के उच्चतम या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) =  |x + 2| – 1  

f'(x)  =  (x + 2)/|x + 2 |

f'(x)  = 0

=>  (x + 2)/|x + 2 |  = 0

=> x = - 2

f''(x) =    (x + 2) ( - 1/ |x + 2 |)  + 1/|x + 2 |

=  ( 1 - x + 2)/|x + 2 |

= (1 - x) / |x + 2 |

x = - 2

f''(x) > 0

=> निम्नतम मान,    x = - 2 पर

f(=2 ) =  | -2 + 2 | - 1  = - 1

=> निम्नतम मान  = - 1

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