Question

प्रदत्त अन्तरालों में निम्नलिखित फलनों के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए
(i) f(x) = x^{3}, x∈[-2,2] (ii) f(x) =sin x+ cos x, x∈[0,π]
(iii) f(x) = 4x- \frac{1}{2}x^{2}, x∈ [-2, 9/2] (iv) f(x) = (x-1)^{2} + 3, x ∈ [-3,1]

Answer 1

Given :    f(x) = x³ x∈[-2,2]

To Find :  फलन के निरपेक्ष उच्चतम या निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = x³

f'(x)  = 3x²

f'(x)  = 0

=> 3x² = 0

=> x = 0

x∈[-2,2]

-2  , 0  , 2

f(-2) = (-2)³= 8

f(0) = (0)³= 0

f(2) = 2³ = 8

निरपेक्ष उच्चतम मान 8  , x = 2 पर

निरपेक्ष  निम्नतम मान -8  , x = -2 पर

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