प्रदत्त अन्तरालों में निम्नलिखित फलनों के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए
(iv) f(x) = (x-1)^{2} + 3, x ∈ [-3,1]
Answers
Given : f(x) = (x - 1)² + 3 x∈ [-3, 1]
To Find : प्रदत्त अन्तरालों में फलन के निरपेक्ष उच्चतम या निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए
Solution:
f(x) = (x - 1)² + 3
f'(x) = 2(x - 1)
f'(x) = 0
=> 2(x - 1) = 0
=> x = 1
f''(x) = 2
f''(x) > 0
=> निरपेक्ष निम्नतम मान x = 1 पर
f(1) =0 + 3 = 3
निरपेक्ष निम्नतम मान 3 , x = 1 पर
दूसरा तरीका
x = 1 x∈ [-3, 1]
-3 , 1
f(-3) = 16 + 3 = 19
f(1 ) = 0 + 3 = 3
निरपेक्ष उच्चतम मान 19 , x = -3 पर
निरपेक्ष निम्नतम मान 3 , x = 1 पर
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