Question

पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी प्रक्षेप्य की पलायन चाल 11.2 km $s^{-1}$ है। किसी वस्तु को इस चाल की तीन गुनी चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी से अत्यधिक दूर जाने पर इस वस्तु की चाल क्या होगी? सूर्य तथा अन्य ग्रहों की उपस्थिति की उपेक्षा कीजिए।

Answer 1

पृथ्वी से अत्यधिक दूर जाने पर इस वस्तु की चाल  = 31.68 km/s  होगी।

Explanation:

पृथ्वी से एक प्रक्षेप्य की पलायन चाल Vesc = 11.2 km/s

प्रक्षेप्य का वेग Vp = 3Vesc

प्रक्षेप्य का द्रव्यमान = m

पृथ्वी से दूर प्रक्षेप्य का वेग  = Vf

पृथ्वी पर प्रक्षेप्य की कुल ऊर्जा  = 1/2(mVp^2) - 1/2(mVesc^2)  { समीकरण 1 }

पृथ्वी से दूर प्रक्षेप्य की स्थितित ऊर्जा शून्य रहेगी  गतिज ऊर्जा होगी।

पृथ्वी से दूर प्रक्षेप्य की कुल ऊर्जा =  1/2 (mVf^2) जहाँ Vf  प्रक्षेप्य की पृथ्वी के बाहर चाल है। {समीकरण 2 }

ऊर्जा के संरक्षण के कानून से -

{ समीकरण 1 } = {समीकरण 2 }

1/2(mVp^2) - 1/2(mVesc^2)  = 1/2 (mVf^2)

Vf =$\sqrt{ (Vp^2 - Vesc^2) }$

मान रखने पर  Vp = 3Vesc

Vf =$\sqrt{ 3Vesc^2 - Vesc^2 }$

  = $\sqrt{8}$ Vesc

  = $\sqrt{8}$ 11.2 = 31.68 km/s

पृथ्वी से अत्यधिक दूर जाने पर इस वस्तु की चाल  = 31.68 km/s  होगी।

पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार 63 N है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊंचाई पर पृथ्वी के कारण इस वस्तु पर गुरुत्वीय बल कितना है?

https://brainly.in/question/15470111