Question

"Question 4 Examine the table. (Each figure is divided into triangles and the sum of the angles deduced from that.) Figure Side 3 4 5 6 Angle sum 180° 2 × 180° = (4 − 2) × 180° 3 × 180° = (5 − 2) × 180° 4 × 180° = (6 − 2) × 180° What can you say about the angle sum of a convex polygon with number of sides? (a) 7 (b) 8 (c) 10 (d) n

Class 8 Understanding Quadrilaterals Page 41"

Answer 1

The sum of angles of a convex polygon is (n-2)✖ 180

So, The sum of angles of a convex polygon

(i) with 7 sides

n=7

(7-2) 180

=5(180)

=900°.

the angle sum of a convex polygon with 7 sides is 900

2) with 8 sides

n=8

(8-2) 180

=6(180)

=1080°

the angle sum of a convex polygon with 8 sides is 1080°

3) with 10 sides

n=10

(10-2) 180

=8(180)

=1440°

the angle sum of a convex polygon with 10 sides is 1440.

4) n sides.

The angle sum of a convex polygon with n sides is n-2(180)

Answer 2

 QUESTION-  Examine the table. (Each figure is divided into triangles and the sum of the angles deduced from that.)                                                                                   Figure Side 3 4 5 6 Angle sum 180° 2 × 180° = (4 − 2) × 180° 3 × 180° = (5 − 2) × 180° 4 × 180° = (6 − 2) × 180°                                                                                  What can you say about the angle sum of a convex polygon with number of sides? (a) 7 (b) 8 (c) 10 (d)n
                                                                                                                           SOLUTION                                                                                                                                                                                                                                                          The angle sum of a  convex polygon having side n = (n-2)×180°                               
(a) 7
Given, n = 7
Thus, angle sum = (7-2)×180°                                                                                                                                                                                                                                                            = 5×180° = 900°

(b) 8 
Given, n = 8
Thus, angle sum = (8-2)×180°                                                                                                                                                                                                                                                            = 6×180° = 1080°

(c) 10 
Given, n = 10
Thus, angle sum = (10-2)×180°                                                                                                                  = 8×180°                                                                                                                          = 1440°

(d) n 
Given, n = n
Thus, angle sum = (n-2)×180°