Question

सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

Answer 1

4   $\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1} = 4$

Step-by-step explanation:

$\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

x = 0  प्रयोग करने पर  

= (Cos(2*0) - 1 )/(Cos0 - 1)

= (1 - 1)/(1 - 1)

= 0/0

परिभाषित नहीं

(Cos2x - 1)/(cosx - 1)

= ( Cos²x - Sin²x - 1)/(Cosx - 1)

= (Cos²x - (1 - Cos²x) - 1)/(Cosx - 1)

= (2Cos²x - 2)/(Cosx - 1)

= 2(Cos²x - 1)/(Cosx - 1)

= 2(Cosx + 1)(Cosx - 1)/(Cosx - 1)

= 2(Cosx + 1)

x = 0  प्रयोग करने पर  

= 2(Cos(0) + 1)

= 2(1 + 1)

= 2 (2)

= 4

$\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1} = 4$

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