Math, asked by mahmoodah7868, 11 months ago

सिद्ध कीजिए कि वक्र x = y^{2} और xy=5 एक दूसरे को समकोण* पर काटती है, यदि
8k^{y} = 1है।

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Answered by amitnrw
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Given :  x = y²   , xy = k

To find :  सिद्ध कीजिए कि वक्र x = y² और xy=5 एक दूसरे को समकोण* पर काटती है, यदि 8k² = 1है।

Solution:

x = y²

xy = k

=> y² * y = k

=> y³ = k

=> y = ∛k

x =  y²

=> x = (∛k)²

x = y²   , xy = k एक दूसरे को  काटते हैं  बिन्दु  पर

((∛k)² ,  ∛k)

x = y²

1 = 2y dy/dx

=> dy/dx = 1/2y

=>  dy/dx = 1/2∛k

xy = k

=> x dy/dx  + y  = 0

=> dy/dx = - y/x

=> dy/dx = -  ∛k/ (∛k)²

=> dy/dx =  -1 /  ∛k

x = y² और xy=5 एक दूसरे को समकोण * पर काटती है, यदि  

स्पर्श रेखा की प्रवणता का गुणन  = - 1

=> ( 1/2∛k )( -1 /  ∛k ) = - 1

=> 1/2(∛k)²   = 1

=> 2(∛k)² = 1

=> (∛k)² = 1/2

=> ( (∛k)²)³ = (1/2)³

=> k² = 1/8

=> 8k² = 1

इति  सिद्धम  

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592

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