Math, asked by Dhirajsen50251, 9 months ago

वक्र ay^{2} = x^{3} के बिन्दु (am2, um3)पर अभिलम्ब का समीकरण ज्ञात कीजिए और m का मान बताइए जिसके लिए अभिलम्ब बिन्दु (a, 0) से होकर जाता है।

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Answered by amitnrw
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Given : ay² = x³

To find : बिन्दु (am² , am³)पर अभिलम्ब का समीकरण ज्ञात कीजिए  ,

Solution:

ay² = x³

=> a 2y dy/dx  = 3x²

=> dy/dx = 3x²/2ay

बिन्दु (am² , am³)

=> dy/dx =  3(am²)²/2a(am³)

=> dy/dx = 3m/2

स्पर्श रेखा की प्रवणता    = 3m/2

अभिलम्ब की प्रवणता  *  स्पर्श रेखा की प्रवणता  = -1

=> अभिलम्ब की प्रवणता - 2/3m

y = (-2/3m)x  + c

am³ = (-2/3m)am²  + c

=> c = (3am³  + 2am)/3

y = (-2/3m)x  +(3am³  + 2am)/3

=> 3my  = -2x  + m(3am³  + 2am)

=> 2x + 3my = 3am⁴ + 2am²

बिन्दु (am² , am³)पर अभिलम्ब का समीकरण  2x + 3my = 3am⁴ + 2am²

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592

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