Question

वक्र y = x^{3} पर उन बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिन्दु के y-निर्देशांक के बराबर है।

Answer 1

Given : y = x³

To find : उन बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिन्दु के y-निर्देशांक के बराबर है

Solution:

y =  x³  

dy/dx = 3x²  

माना  x = a    पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिन्दु के y-निर्देशांक के बराबर है

x = a

y = a³

dy/dx  = a³

=> 3x²   = a³  ,  x = a

=> 3a²   = a³

=> a³ - 3a² = 0

=> a²(a - 3) = 0

=> a = 0 ,  a = 3

x = 0 ,  x = 3

y = 0  , y = 27

(0 , 0)  तथा  ( 3 , 27)  बिन्दुओं  पर  स्पर्श रेखा की प्रवणता पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिन्दु के y-निर्देशांक के बराबर है

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592