Math, asked by khadeeja9558, 9 months ago

दिए वक्रों पर निर्दिष्ट बिन्दुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलम्ब के समीकरण ज्ञात कीजिए
(i) y = x^{4} – 6x^{3} + 13x^{2} – 10x + 5 के (0, 5) पर
(ii) y = x^{4} – 6x^{3} + 13x^{2} – 10x + 5 के (1, 3) पर
(iii) y = x^{3} के (1, 1) पर .
(iv) y = x^{2} के (0, 0) पर
(v) x = cost, y = sin t के t = π/4 पर

Answers

Answered by amitnrw
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Given :    y = x⁴ – 6x³ + 13x² – 10x + 5

To Find : बिन्दु (0, 5) पर  स्पर्श रेखा और अभिलम्ब के समीकरण  ज्ञात कीजिए

Solution:

y = x⁴ – 6x³ + 13x² – 10x + 5

dy/dx = 4x³  - 18x²  - 10

बिन्दु (0, 5)

=> x = 0

=> dy/dx = -10

स्पर्श रेखा की प्रवणता  = -10

y = -10x + c

5 = 0 + c

=> c = 5

=> y = -10x + 5

=> 10x + y = 5    बिन्दु (0, 5) पर  स्पर्श रेखा   के समीकरण

स्पर्श रेखा की प्रवणता  * अभिलम्ब की प्रवणता  = -1

=> अभिलम्ब की प्रवणता  = 1/10

y = x/10 + c

= 5 = 0 + c

=> c = 5

=> y = x/10 + 5

=> 10y = x + 50 बिन्दु (0, 5) पर  अभिलम्ब के समीकरण

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