Question

दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: शीर्ष $(\pm 7,0)$, $e = \dfrac{4}{3}$

Answer 1

अतिपरवलय का समीकरण  x²/49 - 9y²/343  = 1 है

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय ( HyperBola)

अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई  = 2a

संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई  = 2b

नाभियों के बीच की दूरी = 2c

c² = a² + b²

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a    c² = a² + b²

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

अतिपरवलयों   शीर्ष    ( ± 7 , 0  )

=> शीर्ष   x अक्ष के अनुदिश है

=> x²/a² - y²/b²  = 1

शीर्ष   (±7 , 0 )

=> a = 7

=> a² = 49

e = c/a

=> 4/3 = c/a

=> 4/3 = c/7

=> c = 28/3

c² = b² + a²

=>(28/3)² =b² + 49

=> b²  = 343/9

अतिपरवलय का समीकरण

x²/a² - y²/b²  = 1

x²/49 - y²/343/9  = 1

=> x²/49 - 9y²/343  = 1

अतिपरवलय का समीकरण  x²/49 - 9y²/343  = 1 है

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