दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ 
, नाभिलंब जीवा की लंबाई 
है।
Answers
अतिपरवलय का समीकरण x²/4 - y²/12 = 1 है
Step-by-step explanation:
अतिपरवलय ( HyperBola)
अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई = 2a
संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई = 2b
नाभियों के बीच की दूरी = 2c
c² = a² + b²
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a c² = a² + b²
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
अतिपरवलयों की नाभियाँ ( ± 4 , 0 )
=> नाभियाँ x अक्ष के अनुदिश है
=> x²/a² - y²/b² = 1
नाभियाँ (±4 , 0 )
=> c = 4
=> c² = 16
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
2b²/a = 12
=> b² = 6a
c² = b² + a²
=> b² = 16 - a²
16 - a² = 6a
=> a² + 6a - 16 = 0
=> a² + 8a - 2a - 16 = 0
=> a(a + 8) - 2(a + 8) = 0
=> (a - 2) (a + 8) =0
=> a = 2 a = - 8 ( a ऋणात्मक नहीं हो सकता)
=> a² = 4
b² = 12
अतिपरवलय का समीकरण
x²/a² - y²/b² = 1
x²/4 - y²/12 = 1
अतिपरवलय का समीकरण x²/4 - y²/12 = 1 है
और पढ़ें
अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई
brainly.in/question/15777726
अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई
brainly.in/question/15777901