दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q + 1, या 6q + 3, या 6q + 5, के रूप का होता है जहाँ q कोई पूर्णांक है
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Answer with Step-by-step explanation:
माना लीजिए a एक विषम धनात्मक पूर्णांक है, तथा b = 6 के लिए यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हैं। किसी पूर्णांक a ≥ 0 के लिए a = 6q + r
जहाँ r = 0, 1, 2, 6, 4, या 5 है, क्योंकि 0 ≤ r < 6
∴ a = 6q या 6q +1 या 6q + 2 या 6q + 3 या 6q + 4 या 6q+ 5 के रूप का हो सकता है जहां q भागफल है।
चूंकि a एक विषम धनात्मक पूर्णांक है।
∴ यह 6q या 6q + 2 या 6q + 4 के रूप में नहीं हो का हो सकता है। क्योंकि सभी 2 से विभाज्य है।
अत: कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1, या 6q+3, या 6q+5, के रूप का होता है, जहाँ q एक पूर्णांक है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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