Question

दर्शाइए कि मूल बिंदु से जाने वाली और रेखा $y = mx + c$ से $\theta$ कोण बनाने वाली उस रेखा का समीकरण $\dfrac{y}{x} = \dfrac{m \pm \tan}{1\mp m\tan}$ है।

Answer 1

दिखाया की y/x = $\dfrac{m \pm \tan\theta}{1\mp m\tan\theta}$  

Step-by-step explanation:

रेखा  PQ  y = mx + c

रेखा OP  मूल बिंदु से जाने वाली  

रेखा की ढाल  = m₁

y = m₁x  + c

=> 0 = m₁*0 + c

=> c = 0

=> y = m₁x

=> y/x =  m₁

रेखा OP   रेखा  PQ  से θ कोण बनाती है

=> Tanθ  =  |  m - m₁ |/ ( 1 + m * m₁)

=> Tanθ + m * m₁Tanθ =   |  m - m₁ |

=> Tanθ + m * m₁Tanθ =    m - m₁   या  m₁ - m

=> m₁(mTanθ + 1) =  m -  Tanθ  या    m₁(mTanθ - 1) =  -m -  Tanθ

=> m₁(1 + mTanθ) =  m -  Tanθ  या    m₁(1 - mTanθ) =  m +  Tanθ

=> m₁  = (m -  Tanθ)/(1 + mTanθ)  या  (m +  Tanθ)/(1 - mTanθ)

=> m₁  =  (m +  Tanθ)/(1 - mTanθ)   या  (m -  Tanθ)/(1 + mTanθ)

=> m₁ = $\dfrac{m \pm \tan\theta}{1\mp m\tan\theta}$

y/x = m₁

=> y/x = $\dfrac{m \pm \tan\theta}{1\mp m\tan\theta}$

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