Question

उस उत्सर्जन संक्रमण के तरंग दैर्ध्य की गणना कीजिए, जो 1.3225 nm त्रिज्या वाले कक्ष से आरंभ और 211.6 pm पर समाप्त होता है। इस संक्रमण की श्रेणी का नाम और स्पेक्ट्रम का क्षेत्र भी बताइए।

Answer 1

Answer:

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Answer 2

उत्सर्जन संक्रमण का तरंग दैर्ध्य , $\lambda = 434nm$

संक्रमण की श्रेणी , बॉमर श्रेणी  से संबंधित  है |

यह दिखाई(visible) देने वाले  स्पेक्ट्रम के क्षेत्र का है |

Explanation:

हाइड्रोजन जैसे स्पीसीज के $n^{th}$  कक्ष त्रिज्या $(r_n) = \frac{52.9(n^{2})}{Z} pm$

  चूकि यहा ,  

               शुरुवती कक्ष का त्रिज्या $(r_1) = 1.3325nm = 1322.5pm$

     तथा ,   समाप्त कक्ष का त्रिज्य $(r_2) = 211.6 pm$

    अब ;      $r_1= \frac{52.9(n_1^2)}{Z} =1322.5pm$   , $r_2 = \frac{52.9(n_2^{2})}{Z}=211.6pm$

     अतः        $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1322.5}{211.6} = \frac{n_1^{2}}{n_2^{2}} = 6.25$   ,   $\frac{n_1}{n_2}$ $=\frac{25}{10} =\frac{5}{2}$

     अगर   $n_1=5$ , $n_2=2$  इसलिए , संक्रमण  $5^{th}$ कक्ष से $2^{nd}$  तक होता है तो यह      बॉमर श्रेणी  से संबंधित होता है |

         अब यहा  ;

                           $\frac{1}{\lambda} = R\left ( \frac{1}{n_1^{2}}-\frac{1}{n_2^{2}} \right )m^{-1}$ $= 10967\left ( \frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{5^{2}} \right )m^{-1}$

                           $\frac{1}{\lambda} = 109677\times \frac{21}{100}m^{-1} = 2.303\times10^{6} m^{-1}$

                            $\lambda = \frac{1}{2.303\times 10^{6}}= 0.434\times 10^{-6}m$$= 434\times10^{-9} m =434nm$

                         $\lambda = 434nm$

        इसलिए,  यह दिखाई देने वाले  स्पेक्ट्रम के क्षेत्र का है |