Question

यदि 150pm तरंग दैर्ध्य का फोटॉन एक परमाणु से टकराता है और इसके अंदर बँधा हुआ इलेक्ट्रॉन 1.5 × 10⁷ m s⁻¹ वेग से बाहर निकलता है तो उस ऊर्जा की गणना कीजिए, जिससे यह नाभिक से बँधा हुआ है।

Answer 1

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Answer 2

नाभिक से बँधा हुआ इलेक्ट्रॉन की उर्जा , $W_0 =12.225\times 10^{-16} J$

Explanation:

यहा चुकी इलेक्ट्रॉन नाभिक से बँधा हुआ है ,

             इसलिए , उर्जा का सुत्र  $W_0=hv_0 = hv - \frac{1}{2} mv^{2}$    होगा |

यहा दिया हुआ कि ,

                फोटॉन का तरंग दैर्ध्य $(\lambda)= 150 pm =150\times10^{-12}m$ ,चुकी $1pm= 10^{-12}m$

                  इलेक्ट्रॉन का वेग =$1.5 \times 10^{7} ms^{-1}$  

इसलिए  ;

         $E =hv = \frac{hc}{\lambda} =\frac{6.625\times 10^{-34} Js \times 3\times10^{8} ms^{-1}}{150\times10^{-12} m}$ $=13.25\times10^{-16} J$

  तथा ,  उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का गतिज उर्जा$(K.E)$ $= \frac{1}{2} mv^{2}$

                                                 $K.E$ $= \frac{1}{2} \times 9.11\times 10^{-31} Kg \times (1.5\times10^{7} ms^{-1})^{2}$

                                                 $K.E = 1.025\times10^{-16} J$

  अब ,  नाभिक से बँधा हुआ इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $(W_0)=hv_0 = E - K.E = hv - \frac{1}{2} mv^{2}$                                                              

                          $W_0= 13.25\times10^{-16} J - 1.025\times10^{-16} J = 12.225\times10^{-16} J$

                                        $W_0 =12.225\times 10^{-16} J$