Question

using logarithms find the value of (45.5)^2/3/(3.2)^3/2*5.6

Answer 1

Step by step solution :

Step  1  :

28 Simplify —— 5

Equation at the end of step  1  :

455 32 28 {———— ÷ ({——}3 ÷ 2•—— 10 3 10 5

Step  2  :

16 Simplify —— 5

Equation at the end of step  2  :

455 16 28 {———— ÷ (——3) ÷ 2•—— 10 3 5 5

Step  3  :

 3.1     16 = 24

(16)3 = (24)3 = 212

Equation at the end of step  3  :

455 212 28 {———— ÷ ——— ÷ 2•—— 10 3 53 5

Step  4  :

91 Simplify —— 2

Equation at the end of step  4  :

91 212 28 (——)2) ÷ 3 ÷ ——— ÷ 2 • —— 2 53 5

Step  5  :

 5.1     91 = 7•13

(91)2 = (7•13)2 = 72 • 132

Equation at the end of step  5  :

(72•132) 212 28 ———————— ÷ 3 ÷ ——— ÷ 2 • —— 22 53 5

Step  6  :

(72•132) Divide ———————— by 3 22

Equation at the end of step  6  :

8281 212 28 ———— ÷ ——— ÷ 2 • —— 12 53 5

Step  7  :

8281 212 Divide ———— by ——— 12 53


 7.1    Dividing fractions 

To divide fractions, write the divison as multiplication by the reciprocal of the divisor :

8281 212 8281 53 ———— ÷ ——— = ———— • ——— 12 53 12 212

Multiplying exponents :

 7.2    22  multiplied by  212   = 2(2 + 12) = 214

Equation at the end of step  7  :

(72•132•53) 28 ——————————— ÷ 2 • —— (214•3) 5

Step  8  :

(72•132•53) Divide ——————————— by 2 (214•3)

Multiplying exponents :

 8.1    214  multiplied by  21   = 2(14 + 1) = 215

Equation at the end of step  8  :

(72•132•53) 28 ——————————— • —— (215•3) 5

Step  9  :

Multiplying exponents :

 9.1    72  multiplied by  71   = 7(2 + 1) = 73

Dividing exponents :

 9.2    53   divided by   51   = 5(3 - 1) = 52

Dividing exponents :

 9.3    22   divided by   215   = 2(2 - 15) = 2(-13) = 1/213

Final result :

(73•132•52) ——————————— = 58.96708 (213•3)